[BOJ] 백준 1753 : 최단경로 (java)

🧪 1753 최단경로

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난이도 : 🌟 골드 4
유형 : 다익스트라 알고리즘

1753번: 최단경로

 

📝 문제

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방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

 

입력

 

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

 

출력

 

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

 

🚧  주의할 점

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1. 우선순위큐로 가중치의 우선순위대로 add하지 않는다면 시간초과가 나온다.

🧐 핵심 로직

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1. 연결된 정점과 가중치를 저장해줄 Node라는 클래스를 만들고 2차원 배열 형식의 graph를 만든다.
2. 입력값을 graph에 저장해준다
3. 우선순위큐를 활용하여 오름차순으로 정렬한 후 시작정점부터 반복문을 시작한다.
4. 반복문을 돌면서 dist에 저장된 값을 출력한다. 이때, 초기값 그대로라면 INF 를 출력한다.

💻 최종 코드 (1096 ms)

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import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {

    static class Node{
        int v; 
        int cost; 

        public Node(int v, int cost) {
            this.v = v;
            this.cost = cost;
        }
    }

    static List<Node>[] graph;
    static boolean[] visit;
    static int[] dist;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int v = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int e = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int k = Integer.parseInt(br.readLine());

        graph = new ArrayList[v + 1];
        dist = new int[v + 1];
        visit = new boolean[v + 1];

        for (int i = 1; i <= v; i++) {
            graph[i] = new ArrayList<>();
            dist[i] = Integer.MAX_VALUE; //최대값으로 초기화, 최단거리를 찾기 위함.
        }

        for (int i = 0; i < e; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int inputU = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int inputV = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int inputW = Integer.parseInt(st.nextToken());

            graph[inputU].add(new Node(inputV, inputW));
        }

        //다익스트라 알고리즘 수행
        dijkstra(k);

        for (int i = 1; i <= v; i++) {
            System.out.println(dist[i] == Integer.MAX_VALUE ? "INF" : dist[i]);
        }
    }

    static void dijkstra(int start) {
        //우선 순위 큐 사용, 가중치를 기준으로 오름차순한다.
        PriorityQueue<Node> q = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o1.cost - o2.cost);
        q.add(new Node(start, 0));
        dist[start] = 0;

        while (!q.isEmpty()) {
            Node now = q.poll();
						visit[now.v] = true;

            for (Node next : graph[now.v]) {

                if (!visit[next.v] && dist[next.v] > now.cost + next.cost) {
                    dist[next.v] = now.cost + next.cost;
                    q.add(new Node(next.v, dist[next.v]));
                }
            }
        }
    }
}