[BOJ] 백준 1939 : 중량제한 (java)

🧪 1939 중량제한

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난이도 : 🌟 골드 3
유형 : 그래프 탐색 (BFS)

1939번: 중량제한

 

📝 문제

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N(2 ≤ N ≤ 10,000)개의 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이들 중 몇 개의 섬 사이에는 다리가 설치되어 있어서 차들이 다닐 수 있다.

영식 중공업에서는 두 개의 섬에 공장을 세워 두고 물품을 생산하는 일을 하고 있다. 물품을 생산하다 보면 공장에서 다른 공장으로 생산 중이던 물품을 수송해야 할 일이 생기곤 한다. 그런데 각각의 다리마다 중량제한이 있기 때문에 무턱대고 물품을 옮길 순 없다. 만약 중량제한을 초과하는 양의 물품이 다리를 지나게 되면 다리가 무너지게 된다.

한 번의 이동에서 옮길 수 있는 물품들의 중량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

 

첫째 줄에 N, M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 M개의 줄에는 다리에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B(1 ≤ A, B ≤ N), C(1 ≤ C ≤ 1,000,000,000)가 주어진다. 이는 A번 섬과 B번 섬 사이에 중량제한이 C인 다리가 존재한다는 의미이다. 서로 같은 두 섬 사이에 여러 개의 다리가 있을 수도 있으며, 모든 다리는 양방향이다. 마지막 줄에는 공장이 위치해 있는 섬의 번호를 나타내는 서로 다른 두 정수가 주어진다. 공장이 있는 두 섬을 연결하는 경로는 항상 존재하는 데이터만 입력으로 주어진다.

 

출력

 

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

🚧  주의할 점

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1. 범위가 넓고, 시간 제한이 1초 이며 최댓값을 구하라는 뜻은 한 값이 아닌 여러 값이 정답으로 나올 수 있다는 뜻 → 여기서 이진 탐색을 생각해야 한다.

 

🧐 핵심 로직

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◈  left 를 0로, right 를 다리들 중 최대 중량으로 설정.

◈ 이진탐색 while문 반복

◈ BFS 방식을 통해 poll한 공장에 연결된 접점의 공장들을 Queue에 담아가며, B공장에 도착할 때 까지 반복. 물론, 시작 지점은 A공장이다.

◈  4번 방식을 진행하면서 간선(다리)들의 무게 중량과 mid(선택한 이동 가능 중량) 값을 비교한다.

         -> mid 값보다 작은 경우 : False. 다리를 건너지 못하므로 해당 경로로 탐색 종료. 그냥 다음 원소를 큐에서 poll한다.

         -> mid 값보다 큰 경우 : 해당 공장을 기준으로 4번 이어서 진행. (다음 경로를 탐색)

◈ 목적지 공장(B공장)에 하나라도 도착하거나 하나라도 도착하지 못하면 BFS를 종료한다.

     하나라도 도착하지 못한 경우 -> 다음에 아래 배열 탐색(right = mid - 1)

     그 후, 하나라도 도착한 경우 -> 별도로 mid 값 저장해서 최댓값 찾기. 다음에 윗 배열 탐색(left = mid + 1)

◈ 그래서 B공장에 도착한 것들 중 최댓값을 출력

 

💻 최종 코드 (576 ms) {BFS + 이진 탐색}

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import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    static int n, m, maxWeight, left, right;
    static boolean[] visited;
    static List<List<Node>> islandBridge;
    static int[] dx = {-1,1,0,0};
    static int[] dy = {0,0,-1,1};

    static class Node {

        int v, w;

        Node(int v, int w) {
            this.v = v;
            this.w = w;
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        // BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader("input.txt"));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        maxWeight = 0;
        islandBridge = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i <= n; i++) { // 정점의 시작이 1부터 이기 때문에 0 인덱스는 채우지 않고 1 ~ n
            islandBridge.add(new ArrayList<Node>());
        }
        

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());

            int v1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int v2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int w = Integer.parseInt(st.nextToken());

            islandBridge.get(v1).add(new Node(v2, w));
            islandBridge.get(v2).add(new Node(v1, w));

            maxWeight = Math.max(maxWeight, w);
        }

        right = maxWeight;

        st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int start = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int end = Integer.parseInt(st.nextToken());

        while (left <= right) {

            int mid = (left + right) / 2;
            visited = new boolean[n+1];

            if (bfs(start, end, mid)) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }

        System.out.println(right);

        br.close();
    }

    private static boolean bfs(int start, int end, int mid) {

        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        q.add(start);
        visited[start] = true;

        while (!q.isEmpty()) {
            int startPoint = q.poll();

            if (startPoint == end) {
                return true;
            }

            for (Node now : islandBridge.get(startPoint)) {
                if (!visited[now.v] && mid <= now.w) { // mid는 최대 중량 기준
                    visited[now.v] = true;
                    q.add(now.v);
                }
            }
        }

        return false;
    }
}

💻 DFS 풀이 (620 ms)

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import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    static int n, m, maxWeight, left, right, ans;
    static boolean[] visited;
    static List<List<Node>> islandBridge;
    static int[] dx = {-1,1,0,0};
    static int[] dy = {0,0,-1,1};

    static class Node {

        int v, w;

        Node(int v, int w) {
            this.v = v;
            this.w = w;
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        // BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader("input.txt"));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        maxWeight = 0;
        islandBridge = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i <= n; i++) { // 정점의 시작이 1부터 이기 때문에 0 인덱스는 채우지 않고 1 ~ n
            islandBridge.add(new ArrayList<Node>());
        }
        

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());

            int v1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int v2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int w = Integer.parseInt(st.nextToken());

            islandBridge.get(v1).add(new Node(v2, w));
            islandBridge.get(v2).add(new Node(v1, w));

            maxWeight = Math.max(maxWeight, w);
        }

        right = maxWeight;

        st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int start = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int end = Integer.parseInt(st.nextToken());

        while (left <= right) {

            int mid = (left + right) / 2;
            visited = new boolean[n+1];
            ans = -1;

            dfs(start, end, mid);

            if (ans != -1) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }

        System.out.println(right);

        br.close();
    }

    private static void dfs(int start, int end, int mid) {

        if (start == end) {
            ans = start;
            return;
        }

        visited[start] = true;

        for (Node now : islandBridge.get(start)) {
            if (!visited[now.v] && mid <= now.w) {
                dfs(now.v, end, mid);
            }
        }
    }
}