[BOJ] 백준 16637 : 괄호 추가하기 (java)

🧪 16637 괄호 추가하기

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난이도 : 🌟 골드 3
유형 : 브루트포스

https://www.acmicpc.net/problem/16637

 

📝 문제

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길이가 N인 수식이 있다. 수식은 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수와 연산자(+, -, ×)로 이루어져 있다. 연산자 우선순위는 모두 동일하기 때문에, 수식을 계산할 때는 왼쪽에서부터 순서대로 계산해야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2의 결과는 136이다.

수식에 괄호를 추가하면, 괄호 안에 들어있는 식은 먼저 계산해야 한다. 단, 괄호 안에는 연산자가 하나만 들어 있어야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2에 괄호를 3+(8×7)-(9×2)와 같이 추가했으면, 식의 결과는 41이 된다. 하지만, 중첩된 괄호는 사용할 수 없다. 즉, 3+((8×7)-9)×2, 3+((8×7)-(9×2))은 모두 괄호 안에 괄호가 있기 때문에, 올바른 식이 아니다.

수식이 주어졌을 때, 괄호를 적절히 추가해 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 추가하는 괄호 개수의 제한은 없으며, 추가하지 않아도 된다.

 

입력

 

첫째 줄에 수식의 길이 N(1 ≤ N ≤ 19)가 주어진다. 둘째 줄에는 수식이 주어진다. 수식에 포함된 정수는 모두 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같다. 문자열은 정수로 시작하고, 연산자와 정수가 번갈아가면서 나온다. 연산자는 +, -, * 중 하나이다. 여기서 *는 곱하기 연산을 나타내는 × 연산이다. 항상 올바른 수식만 주어지기 때문에, N은 홀수이다.

 

출력

 

첫째 줄에 괄호를 적절히 추가해서 얻을 수 있는 결과의 최댓값을 출력한다. 정답은 231보다 작고, -231보다 크다.

 

🧐 핵심 로직 

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1) 숫자와 연산자를 따로 저장해준다.

    1 - a) numbers : [8, 3, 5]

    1 - b) ops : [*, +]

 

2) 괄호를 사용하지 않는 경우

    2 - a) 이전까지의 합과 현재의 수식을 계속해서 계산해준다.

 

3) 괄호를 사용하는 경우

    3 - a) 제약조건을 만족하는지 검사

    3 - b) 만족하는 경우 현재까지의 합과 다음의 합 ( 즉, 괄호를 치게 될 부분의 합 )을 계산하고 이 값을 토대로 다음 dfs를 진행한다.

 

4) 연산할 숫자가 없으면(마지막 숫자이면) 재귀 탈출, 최댓값 저장

 

💻 최종 코드 (128 ms)

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import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    static int res;
    static List<Integer> numbers;
    static List<Character> ops;
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        // BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader("input.txt"));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        numbers = new ArrayList<>();
        ops = new ArrayList<>();
        res = Integer.MIN_VALUE;

        String words = br.readLine();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i % 2 == 0) {
                numbers.add(Character.getNumericValue(words.charAt(i)));
            } else {
                ops.add(words.charAt(i));
            }
        }

        dfs(numbers.get(0), 0);

        System.out.println(res);

        br.close();
    }

    private static void dfs(int curValue, int idx) {

        if (idx == ops.size()) {
            res = Math.max(res, curValue);
            return;
        }

        int tempValue = calC(curValue, ops.get(idx), numbers.get(idx + 1));
        dfs(tempValue, idx + 1);

        if (idx + 1 < ops.size()) {
            tempValue = calC(curValue, ops.get(idx), calC(numbers.get(idx + 1), ops.get(idx + 1), numbers.get(idx + 2)));
            dfs(tempValue, idx + 2);
        }
    }

    private static int calC(int n1, char op, int n2) {
        if (op == '+') {
            return n1 + n2;
        } else if (op == '-') {
            return n1 - n2;
        } else {
            return n1 * n2;
        }
    }
}