[BOJ] 백준 17471 : 게리맨더링 (java)

🧪 17471 게리맨더링

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난이도 : 🌟 골드 3
유형 : 브루트포스

17471번: 게리맨더링

 

📝 문제

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백준시의 시장 최백준은 지난 몇 년간 게리맨더링을 통해서 자신의 당에게 유리하게 선거구를 획정했다. 견제할 권력이 없어진 최백준은 권력을 매우 부당하게 행사했고, 심지어는 시의 이름도 백준시로 변경했다. 이번 선거에서는 최대한 공평하게 선거구를 획정하려고 한다.

백준시는 N개의 구역으로 나누어져 있고, 구역은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있다. 구역을 두 개의 선거구로 나눠야 하고, 각 구역은 두 선거구 중 하나에 포함되어야 한다. 선거구는 구역을 적어도 하나 포함해야 하고, 한 선거구에 포함되어 있는 구역은 모두 연결되어 있어야 한다. 구역 A에서 인접한 구역을 통해서 구역 B로 갈 수 있을 때, 두 구역은 연결되어 있다고 한다. 중간에 통하는 인접한 구역은 0개 이상이어야 하고, 모두 같은 선거구에 포함된 구역이어야 한다.

아래 그림은 6개의 구역이 있는 것이고, 인접한 구역은 선으로 연결되어 있다.

 

아래는 백준시를 두 선거구로 나눈 4가지 방법이며, 가능한 방법과 불가능한 방법에 대한 예시이다.

공평하게 선거구를 나누기 위해 두 선거구에 포함된 인구의 차이를 최소로 하려고 한다. 백준시의 정보가 주어졌을 때, 인구 차이의 최솟값을 구해보자.

 

입력

 

첫째 줄에 구역의 개수 N이 주어진다. 둘째 줄에 구역의 인구가 1번 구역부터 N번 구역까지 순서대로 주어진다. 인구는 공백으로 구분되어져 있다.

셋째 줄부터 N개의 줄에 각 구역과 인접한 구역의 정보가 주어진다. 각 정보의 첫 번째 정수는 그 구역과 인접한 구역의 수이고, 이후 인접한 구역의 번호가 주어진다. 모든 값은 정수로 구분되어져 있다.

구역 A가 구역 B와 인접하면 구역 B도 구역 A와 인접하다. 인접한 구역이 없을 수도 있다.

 

출력

 

첫째 줄에 백준시를 두 선거구로 나누었을 때, 두 선거구의 인구 차이의 최솟값을 출력한다. 두 선거구로 나눌 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

 

🧐 핵심 로직

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1) 공평하게 선거구를 나누는 방법을 따로 찾을 수 없으니 완전탐색을 통해서 접근한다.

 

2) divide 메서드를 통해 모든 노드들을 각 선거구에 포함시켜 인구수의 차이를 구한다.

    2 - a) 이때, 각 선거구는 적어도 하나의 노드를 포함해야 하기 때문에 return 조건을 걸어둔다.

    2 - b) 두 선거구 모두 bfs를 통해 인접한 노드인지 체크한 후 둘 다 통과했다면 인구수 차이를 구하는 메서드로 넘어간다.

 

3) 인구수의 차이 중 가장 최소값으로 res를 갱신해가며 값을 구한다.

    3 - a) res값이 그대로라면 나누는 방법이 없기 때문에 -1을 출력한다.

💻 최종 코드 (168 ms)

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import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    static int n, res;
    static int[] peoples;
    static List<List<Integer>> area;
    static boolean[] visited;
    static boolean[] check;
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        // BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader("input.txt"));

        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        area = new ArrayList<>();
        res = Integer.MAX_VALUE;

        peoples = new int[n + 1];
        visited = new boolean[n + 1];

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        area.add(new ArrayList<>());
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            peoples[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            area.add(new ArrayList<>());
        }

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int count = Integer.parseInt(st.nextToken());

            for (int j = 0; j < count; j++) {
                int to = Integer.parseInt(st.nextToken());
                area.get(i).add(to);
            }
        }

        divide(1);

        System.out.println(res == Integer.MAX_VALUE ? -1 : res);

        br.close();
    }

    private static void divide(int idx) {
        if (idx == n + 1) {
            List<Integer> sectorA = new ArrayList<>();
            List<Integer> sectorB = new ArrayList<>();

            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                if (visited[i]) {
                    sectorA.add(i);
                } else {
                    sectorB.add(i);
                }
            }

            if (sectorA.isEmpty() || sectorB.isEmpty()) return;

            if (bfs(sectorA) && bfs(sectorB)) {
                peopleDiff();
            }

            return;
        }

        visited[idx] = true;
        divide(idx + 1);
        visited[idx] = false;
        divide(idx + 1);
    }

    private static boolean bfs(List<Integer> sector) {

        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        List<Integer> nodes = new ArrayList<>();
        check = new boolean[n + 1];

        nodes.add(sector.get(0));
        check[sector.get(0)] = true;
        q.offer(sector.get(0));

        while (!q.isEmpty()) {
            int curNode = q.poll();

            for (int nextNode : area.get(curNode)) {
                if (sector.contains(nextNode) && !check[nextNode]) {
                    check[nextNode] = true;
                    q.offer(nextNode);
                    nodes.add(nextNode);
                }
            }
        }

        return nodes.size() == sector.size();
    }

    private static void peopleDiff() {

        int sectorA = 0, sectorB = 0;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (visited[i]) {
                sectorA += peoples[i];
            } else {
                sectorB += peoples[i];
            }
        }

        res = Math.min(res, Math.abs(sectorA - sectorB));
    }
}