[BOJ] 백준 2616 : 소형기관차 (java)

• 🧪 2616 소형기관차

• 📝 문제

• 🧐 핵심 로직

• 💻 최종 코드 (224 ms)

🧪 2616 소형기관차

---

난이도 : 🌟 골드 3
유형 : 동적 프로그래밍 (DP)

2616번: 소형기관차

 

📝 문제

---

기차는 맨 앞에 있는 기관차 1대가 손님이 탄 객차 여러 칸을 끌고 간다. 기관차가 고장나면 기차를 운행할 수 없게 되므로 최근 철도청은 기관차 고장에 대비하여 몇몇 역에 소형 기관차 3대를 배치하기로 결정하였다. 소형 기관차는 평소에 이용하는 기관차보다 훨씬 적은 수의 객차만을 끌 수 있다.

기관차가 고장났을 때 끌고 가던 객차 모두를 소형 기관차 3대가 나누어 끌 수 없기 때문에, 소형 기관차들이 어떤 객차들을 끌고 가는 것이 좋을까하는 문제를 고민하다가 다음과 같이 하기로 결정하였다.

1. 소형 기관차가 최대로 끌 수 있는 객차의 수를 미리 정해 놓고, 그보다 많은 수의 객차를 절대로 끌게 하지 않는다. 3대의 소형 기관차가 최대로 끌 수 있는 객차의 수는 서로 같다.
2. 소형 기관차 3대를 이용하여 최대한 많은 손님을 목적지까지 운송하도록 한다. 각 객차 마다 타고 있는 손님의 수는 미리 알고 있고, 다른 객차로 손님들이 이동하는 것은 허용하지 않는다.
3. 각 소형 기관차는 번호가 연속적으로 이어진 객차를 끌게 한다. 객차는 기관차 바로 뒤에 있는 객차부터 시작하여 1번 부터 차례로 번호가 붙어있다.

예를 들어 기관차가 끌고 가던 객차가 7칸이고, 소형 기관차 1대가 최대로 끌 수 있는 객차 수는 2칸이라고 하자. 그리고 1번 부터 7번까지 각 객차에 타고 있는 손님의 수가 아래 표와 같다고 하자. 괄호속에 있는 숫자는 객차 번호를 나타낸다.

소형 기관차 3대는 각각 1-2번, 3-4번, 그리고 6-7번 객차를 끌고 가면 손님 240명을 운송할 수 있고, 이보다 많은 수의 손님을 운송할 수 없다.

기관차가 끌고 가던 객차의 수와 각 객차에 타고 있던 손님의 수, 그리고 소형 기관차가 최대로 끌수 있는 객차의 수가 주어질 때, 소형 기관차 3대를 이용하여 최대로 운송할 수 있는 손님 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

 

첫째 줄에 기관차가 끌고 가던 객차의 수가 입력된다. 그 수는 50,000 이하이다. 둘째 줄에는 기관차가 끌고 가던 객차에 타고 있는 손님의 수가 1번 객차부터 차례로 입력된다. 한 객차에 타고 있는 손님의 수는 100명 이하이고, 입력되는 숫자들 사이에 빈칸이 하나씩 있다. 셋째 줄에는 소형 기관차가 최대로 끌 수 있는 객차의 수가 입력된다. 그 수는 기관차가 끌고 가던 객차 수의 1/3보다 적다.

 

출력

 

한 줄에 소형 기관차 3대를 이용하여 최대로 운송할 수 있는 손님 수를 출력한다.

 

🧐 핵심 로직

---

1) 승객수에 대한 누적합을 만들어준다.

 

2) dp[i][j - 1]: j번째 객차를 선택하지 않았을 경우, 이전 객차까지 최대 승객 수

     dp[i - 1][j - maxTrain] + passengerSum[j] - passengerSum[j - maxTrain] : i-1번째 소형기관차가 객차 j-maxTrain번째까지 보았을 때 최대 승객 수 + 객차 j-m ~ j 까지의 승객 합

 

💻 최종 코드 (224 ms)

---

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    static int n, maxTrain;
    static int[] train, passengerSum;
    static int[][] dp;
    public static void main(String[] args) throws IOException {

//        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader("input.txt"));

        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        train = new int[n+1];
        passengerSum = new int[n+1];

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            train[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            passengerSum[i] = passengerSum[i-1] + train[i];
        }

        maxTrain = Integer.parseInt(br.readLine());
        dp = new int[4][n+1];

        for (int i = 1; i < 4; i++) {
            for (int j = i * maxTrain; j <= n; j++) {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - maxTrain] + passengerSum[j] - passengerSum[j - maxTrain]);
            }
        }

        System.out.println(dp[3][n]);
    }
}