[BOJ] 백준 9084 : 동전 (java)

🧪 9084 동전

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난이도 : 🌟 골드 5
유형 : 동적 프로그래밍

9084번: 동전

 

📝 문제

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우리나라 화폐단위, 특히 동전에는 1원, 5원, 10원, 50원, 100원, 500원이 있다. 이 동전들로는 정수의 금액을 만들 수 있으며 그 방법도 여러 가지가 있을 수 있다. 예를 들어, 30원을 만들기 위해서는 1원짜리 30개 또는 10원짜리 2개와 5원짜리 2개 등의 방법이 가능하다.

동전의 종류가 주어질 때에 주어진 금액을 만드는 모든 방법을 세는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

 

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 10)가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에는 동전의 가지 수 N(1 ≤ N ≤ 20)이 주어지고 두 번째 줄에는 N가지 동전의 각 금액이 오름차순으로 정렬되어 주어진다. 각 금액은 정수로서 1원부터 10000원까지 있을 수 있으며 공백으로 구분된다. 세 번째 줄에는 주어진 N가지 동전으로 만들어야 할 금액 M(1 ≤ M ≤ 10000)이 주어진다.

편의를 위해 방법의 수는 231 - 1 보다 작고, 같은 동전이 여러 번 주어지는 경우는 없다.

 

출력

 

각 테스트 케이스에 대해 입력으로 주어지는 N가지 동전으로 금액 M을 만드는 모든 방법의 수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

 

🧐 핵심 로직

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가지고있는 동전의 수보다 작은 수는 만들 수 없으니 만들고자 하는 수가 2원일 때부터 생각해보면

 

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2원	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
3원	0	1	1	1	1	2	1	2	2	2

 

◈ 2원 동전으로 10원까지 채우는 경우의 수를 계산해 dp[i] 배열에 누적해 저장한다.

◈ 2원 동전으로 누적해온 값에 3원짜리 동전으로 10원까지 채우는 경우의 수를 계산해 dp 배열에 누적해 저장한다.

 

위의 내용을 종합하여 점화식을 세우면 아래와 같이 나오게 된다.

dp[0] = 1;

for (int coin : coins) {
    for (int j=1; j<money+1; j++) {
        if (j-coin >= 0) {
            dp[j] += dp[j-coin];
        }
    }
}

 

💻 최종 코드 (128 ms)

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import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        // BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader("input.txt")); 
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); 

        int t = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int i=0; i<t; i++) {

            int n = Integer.parseInt(br.readLine());
            int[] coins = Arrays.stream(br.readLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();

            int money = Integer.parseInt(br.readLine());
            int[] dp = new int[money+1];
            dp[0] = 1;

            for (int coin : coins) {
                for (int j=1; j<money+1; j++) {
                    if (j-coin >= 0) {
                        dp[j] += dp[j-coin];
                    }
                }
            }

            System.out.println(dp[money]);
        }
    }
}