🧪 2110 공유기 설치
난이도 : 🌟 골드 4
유형 : 파라메트릭 서치
https://www.acmicpc.net/problem/2110
📝 문제
도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.
도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.
C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.
출력
첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.
🧐 핵심 로직
1) '최대로 가질 수 있는' 최소 거리이기 때문에 Upper Bound 형식
2) 이분 탐색을 위해 배열을 정렬해준다.
3) mid 거리에 대해 설치 가능한 공유기 개수가 c 개수에 못미치면 거리를 좁혀야 하기 때문에 hi 를 줄인다.
4) 설치 가능한 공유기 개수가 M 개수보다 크거나 같으면 거리를 벌리면서 최소거리가 가질 수 있는 최대 거리를 찾아낸다.
5) 현재 탐색하는 집의 위치와 직전에 설치했던 집의 위치간 거리가 최소 거리(distance)보다 크거나 같을 때 공유기 설치 개수를 늘려주고 마지막 설치 위치를 갱신해준다.
6) Upper Bound는 탐색 값을 초과하는 첫 번째 값을 가리키므로, 1을 빼준 값이 조건식을 만족하는 최댓값이 된다.
💻 최종 코드 (264 ms)
import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
static int n, c;
static int[] house;
public static void main(String[] args) throws Exception {
// BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader("input.txt"));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
n = Integer.parseInt(st.nextToken());
c = Integer.parseInt(st.nextToken());
house = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
house[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
}
Arrays.sort(house);
binarySearch();
br.close();
}
private static void binarySearch() {
int lo = 1;
int hi = house[n - 1] - house[0] + 1;
while (lo < hi) {
int mid = ( lo + hi ) / 2;
if (countRouter(mid) < c) {
hi = mid;
} else {
lo = mid + 1;
}
}
System.out.println(lo - 1);
}
private static int countRouter(int dist) {
int lastLocate = house[0];
int count = 1;
for (int i = 1; i < house.length; i++) {
int locate = house[i];
if (locate - lastLocate >= dist) {
count++;
lastLocate = locate;
}
}
return count;
}
}