[BOJ] 백준 1339 : 단어 수학 (java)

🧪 1339 단어 수학

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난이도 : 🌟 골드 4
유형 : 그리디 알고리즘

https://www.acmicpc.net/problem/1339

 

📝 문제

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민식이는 수학학원에서 단어 수학 문제를 푸는 숙제를 받았다.

단어 수학 문제는 N개의 단어로 이루어져 있으며, 각 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져 있다. 이때, 각 알파벳 대문자를 0부터 9까지의 숫자 중 하나로 바꿔서 N개의 수를 합하는 문제이다. 같은 알파벳은 같은 숫자로 바꿔야 하며, 두 개 이상의 알파벳이 같은 숫자로 바뀌어지면 안 된다.

예를 들어, GCF + ACDEB를 계산한다고 할 때, A = 9, B = 4, C = 8, D = 6, E = 5, F = 3, G = 7로 결정한다면, 두 수의 합은 99437이 되어서 최대가 될 것이다.

N개의 단어가 주어졌을 때, 그 수의 합을 최대로 만드는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

 

첫째 줄에 단어의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 단어가 한 줄에 하나씩 주어진다. 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져있다. 모든 단어에 포함되어 있는 알파벳은 최대 10개이고, 수의 최대 길이는 8이다. 서로 다른 문자는 서로 다른 숫자를 나타낸다.

 

출력

 

첫째 줄에 주어진 단어의 합의 최댓값을 출력한다.

 

🧐 핵심 로직 ( 블로그 참고 )

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단어의 합의 최댓값을 구하기 위해서는 (1. 가장 많이 나오고) (2. 가장 높은 자리에 위치) 한 순서대로 가장 높은 숫자를 부여하면 된다.

따라서 우리는 가장 많이 나오고 가장 높은 자리에 위치한다는 것을 어떻게 정할지만 정하면 된다. 문자를 수로 치환하여 가장 큰 값을 찾아야 하므로, 각 문자마다 위치한 수의 자리에 따라 가중치를 정해서 더해주면 된다.

예를 들어, AAA, ACDEB 가 있다고 해보자.

• AAA
  • A는 100의 자리, 10의 자리, 1의 자리에 해당하는 가중치를 가진다.
  • 따라서 A += 100 + 10 + 1
• ACDEB
  • ACDEB = 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1로 나타낼 수 있다.
  • 따라서 A += 10000, C += 1000, D += 100, E += 10, B += 1
• 연산을 하면 A=10111, B = 1, C = 1000, D = 100, E = 10 이 된다.

이제 이 가중치가 높은 순서대로 9, 8, 7, ...을 곱해주자.

여기서 알 수 있듯이, 특정 알파벳에 얼만큼의 가중치가 있는지는 신경 쓸 필요가 없다. 우리에게 필요한 것은 크기순으로 나열된 가중치들이다.

101119 + 10008 + 1007 + 106 + 1*5 이므로 답은  99764 이다.

 

💻 최종 코드 (124 ms)

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import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    static int[] words;
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        // BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader("input.txt"));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        words = new int[26];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            String str = br.readLine();
            for (int j = 0; j < str.length(); j++) {
                char word = str.charAt(j);
                words[word - 'A'] += (int) Math.pow(10, str.length() - 1 - j);
            }
        }

        Arrays.sort(words);

        int value = 9;
        int idx = 25;
        int res = 0;
        while (words[idx] != 0) {
            res += words[idx] * value; // Arrays.sort 로 0이 아닌 수는 가장 마지막부터 들어있다.
            idx--;
            value--;
        }

        System.out.println(res);

        br.close();
    }
}