[BOJ] 백준 11404 : 플로이드 (java)

🧪 11404 플로이드 

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난이도 : 🌟 골드 4
유형 : 플로이드 워셜 알고리즘

11404번: 플로이드

 

📝 문제

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n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

 

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

 

출력

 

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

 

🧐 핵심 로직

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1. 자기 자신에게 가는 경로인 경우 비용의 2차원 배열을 0으로 초기화 하고 다른 경우는 INF로 초기화 해준다.
2. 같은 경로에 대해서 중복적으로 나오는 경로 ex) (3, 5, 1) 과 (3, 5, 10) 의 경우 최소로 드는 비용인 1이 bus_cost[3][5]에 저장되어야 하기 때문에 `bus_cost[a][b] = Math.min(cost, bus_cost[a][b]);` 이와 같이 코드를 작성한다.
3. 다른 길을 경우해서 가는 경우와 그냥 가는 길 중 최소로 비용이 드는 노선을 선택하여 저장한다.
4. 모든 노선의 쌍을 구해서 출력한다.

💻 최종 코드 (648 ms)

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import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {

    static int n, m, a, b, cost;
	static int[][] bus_cost;
	static int INF = 1000000000;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        System.setIn(new FileInputStream("input.txt"));
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        m = Integer.parseInt(br.readLine());
		bus_cost = new int[n+1][n+1];

		for (int i = 1; i < n+1; i++) {
			for (int j = 1; j < n+1; j++) {
				if (i == j) {
					bus_cost[i][j] = 0;
				}
				else {
					bus_cost[i][j] = INF;
				}
			}
		}

		for (int i = 0; i < m; i++) {
			StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
			a = Integer.parseInt(st.nextToken());
			b = Integer.parseInt(st.nextToken());
			cost = Integer.parseInt(st.nextToken());
			bus_cost[a][b] = Math.min(cost, bus_cost[a][b]);
		}

		for (int k = 1; k < n+1; k++) {
			for (int i = 1; i < n+1; i++) {
				for (int j = 1; j < n+1; j++) {
					bus_cost[i][j] = Math.min(bus_cost[i][j], bus_cost[i][k] + bus_cost[k][j]);
				}
			}
		}

		for (int i = 1; i < n+1; i++) {
			for (int j = 1; j < n+1; j++) {
				if (bus_cost[i][j] == INF) {
					System.out.print(0 + " ");
				}
				else {
					System.out.print(bus_cost[i][j] + " ");
				}
			}
			System.out.println();
		}
    }
}